Reizināšana rūtiņu modelī pamatskolai

Reizināšana rūtiņu modelī: kā saprast, ne tikai iemācīties

Rūtiņu modelis ir ļoti noderīgs tad, ja gribas redzēt, kas tieši notiek reizināšanā ar decimāldaļām. Tas palīdz saprast, ka atbilde nav tikai “jāizrēķina komats”, bet ir laukums, ko var sadalīt mazākās daļās un vēlāk salikt kopā. Tieši tāpēc šī metode labi darbojas pamatskolā: tā sasaista skaitļošanu ar attēlu.

Ja video stundā jau redzēji, kā rūtiņu kvadrāts palīdz atrast reizinājuma rezultātu, tad šeit vari iemācīties, kā pārbaudīt savu darbu, kā izvēlēties ērtāku veidu skaitļu ievietošanai modelī un kā rīkoties ar skaitļiem, kuriem ir vairāk nekā viena zīme aiz komata.

Kāpēc rūtiņu modelis darbojas

Desmitreiz desmit rūtiņu kvadrāts ir ērts tāpēc, ka tas attēlo vienu veselu. Ja visu kvadrātu sadala 100 vienādās daļās, katra rūtiņa atbilst 0,01. Tātad:

• 1 desmitdaļa aizņem 10 rūtiņas;
• 1 simtdaļa ir 1 rūtiņa;
• skaitļa daļu var iekrāsot kā laukumu, nevis tikai kā atsevišķu skaitli.

Tas īpaši palīdz, ja reizinām decimāldaļas ar naturālu skaitli vai divām decimāldaļām. Iekrāsotais laukums parāda, cik liela ir daļa no vesela, un rezultāts kļūst vieglāk uztverams.

Ērts paņēmiens: vispirms pārvērt skaitļus rūtiņās

Reizinot ar rūtiņu modeli, ir lietderīgi vispirms domāt nevis par komatu, bet par to, cik rūtiņu atbilst katrai skaitļa daļai. Piemēram, skaitlis 0,4 nozīmē 4 desmitdaļas jeb 40 simtdaļas. Ja tev jāreizina 0,4 ar 3, var domāt tā: 40 simtdaļas reiz 3 ir 120 simtdaļas, tas ir 1,2.

Šāds domāšanas veids palīdz izvairīties no kļūdām, jo tu redzi, ka reizināšana notiek ar daudzumu, nevis ar komatu. Komats tikai nosaka, kurā vietā rezultātā parādās desmitdaļas un simtdaļas.

Vairāk nekā viens komata cipars

Ja abi reizinātāji ir decimāldaļas, rūtiņu modelis parāda ne tikai atbildi, bet arī to, kāpēc tā ir tik maza. Piemēram, 0,2 × 0,4 nozīmē divas desmitdaļas no četrām desmitdaļām. Modelī tas ir pārklājuma laukums, kas sastāv no 8 simtdaļām, tātad rezultāts ir 0,08.

Šo var atcerēties arī citos piemēros:

• 0,3 × 0,5 = 0,15;
• 0,6 × 0,2 = 0,12;
• 0,4 × 0,7 = 0,28.

Visos gadījumos pārklājas tikai daļa no laukuma, tāpēc atbilde ir mazāka nekā abi sākotnējie skaitļi. Tas ir labs veids, kā pārbaudīt, vai aprēķins ir ticams.

Kā sadalīt lielāku decimāldaļu reizinājumu

Ja skaitļi ir, piemēram, 1,7 un 1,4, var izmantot to pašu ideju, tikai uz lielāka rūtiņu lauka. Šādu skaitli var sadalīt kā 1 vesels un daļa. Tad modelī redzēsi četrus laukumus:

• 1 × 1;
• 1 × 0,4;
• 0,7 × 1;
• 0,7 × 0,4.

Katrs laukums dod savu daļu no kopējā rezultāta, un beigās tās saskaita. Tas ir ļoti ērti, jo sarežģīts reizinājums kļūst par vairāku vienkāršāku reizinājumu summu. Tādā veidā 1,7 × 1,4 iegūst 2,38.

Šis paņēmiens ir noderīgs arī tad, ja gribi aprēķināt galvā vai pārbaudīt rakstisku darbu. Tu vari sadalīt skaitļus pa daļām un pārliecināties, ka rezultāts ir loģisks.

Ko darīt, lai nekļūdītos

1. Vispirms nosaki, cik lielu laukumu attēlo vesels skaitlis.
2. Tad iekrāso pirmo decimāldaļu vienā virzienā, bet otro — otrā virzienā.
3. Skaiti tikai to daļu, kur iekrāsotās zonas pārklājas.
4. Pārveido simtdaļas, desmitdaļas vai veselos skaitļos un tikai tad pieraksti atbildi ar komatu.

Ja rezultāts šķiet pārāk liels vai pārāk mazs, atgriezies pie modeļa. Rūtiņu attēls palīdz pamanīt, vai nav sajauktas desmitdaļas ar simtdaļām vai aizmirsts kāds laukuma gabals.

Mini treniņš

Mēģini rūtiņu modelī attēlot 0,6 × 0,3. Vispirms padomā, cik simtdaļas veido 0,6 un cik simtdaļas veido 0,3. Tad atrod pārklājumu. Ja visu izdari pareizi, redzēsi, ka rezultāts ir 0,18.

Vēl viens labs piemērs ir 1,5 × 1,5. To var uztvert kā 1 + 0,5 reiz 1 + 0,5 un sadalīt četrās daļās. Tā vieglāk saprast, kā no laukumu summas rodas 2,25.

Rūtiņu modelis ir īpaši vērtīgs tāpēc, ka tas padara decimāldaļu reizināšanu redzamu. Kad skaitļi kļūst redzami, tie kļūst arī saprotamāki. Un tieši tas ir labākais ceļš uz drošu un precīzu risināšanu.