Jaukto skaitļu salīdzināšana vienkārši

Jaukto skaitļu salīdzināšana bez apjukuma

Jauktie skaitļi ikdienā parādās biežāk, nekā sākumā šķiet. Tos izmanto garumu mērījumos, receptēs, laika aprēķinos un uzdevumos, kuros viena vesela daļa ir papildināta ar daļu. Lai salīdzināšana būtu precīza, svarīgi saprast ne tikai kāds skaitlis ir lielāks, bet arī kāpēc tas tā ir.

Salīdzinot jauktos skaitļus, var izmantot vairākus drošus paņēmienus. Skaitļu taisne ir ļoti noderīga, jo tā ļauj ieraudzīt skaitļu secību, bet ne vienmēr vajadzīga garāka zīmēšana. Dažreiz pietiek ar ātru salīdzināšanu pēc struktūras: vispirms skatās veselo daļu, un tikai tad daļu. Tomēr ir situācijas, kad jāpadomā mazliet rūpīgāk, īpaši tad, ja veselās daļas ir vienādas.

1. Vispirms salīdzina veselos skaitļus

Ja vienam jauktajam skaitlim veselā daļa ir lielāka, tad arī viss skaitlis ir lielāks. Tas ir vienkāršākais veids, kā ātri nonākt pie atbildes.

• 4 1/5 ir lielāks par 3 4/5, jo 4 ir lielāks par 3.
• 2 7/8 ir mazāks par 5 1/8, jo 2 ir mazāks par 5.

Šeit daļām pat nav jābūt vienādām. Veselā daļa jau pasaka, kurš skaitlis atrodas tālāk pa labi uz skaitļu taisnes.

2. Ja veselā daļa ir vienāda, salīdzina daļas

Ja abi jauktie skaitļi sākas ar vienādu veselo daļu, tad jāskatās uz daļu. Šajā solī svarīgi salīdzināt gan skaitītāju, gan saucēju.

Piemērs:

• 3 2/5 un 3 4/5

Abiem ir vienāds vesels skaitlis 3, tāpēc salīdzina daļas. Tā kā 4/5 ir lielāks par 2/5, tad 3 4/5 ir lielāks par 3 2/5.

Vēl viens piemērs:

• 6 1/4 un 6 3/8

Šeit veselo daļu salīdzināt nevar, jo tā ir vienāda. Lai spriestu pareizi, jāņem vērā, ka 1/4 ir lielāks par 3/8? Nē, šādu salīdzinājumu nedrīkst minēt tikai pēc skaitļiem, jo saucēji ir dažādi. Tāpēc visdrošāk ir domāt, cik liela daļa no viena vesela ir katrs no šiem skaitļiem. 1/4 ir viena no četrām vienādām daļām, bet 3/8 ir trīs no astoņām. Uz skaitļu taisnes redzams, ka 3/8 ir mazāks par 1/2, bet 1/4 vēl mazāks, tāpēc 6 3/8 ir lielāks par 6 1/4. Šādos gadījumos vizuāls attēlojums ļoti palīdz.

3. Pārvērt salīdzināšanu par pārbaudi uz skaitļu taisnes

Ja rodas šaubas, uzzīmē skaitļu taisni un atzīmē veselos skaitļus. Tad sadali intervālu tik daļās, cik norāda saucējs. Tas palīdz redzēt, kurš jauktais skaitlis atrodas tuvāk nākamajam veselajam skaitlim.

Piemērs:

• 2 1/3 un 2 2/3

Abi skaitļi ir starp 2 un 3. Skaitlis 2 1/3 atrodas tuvāk 2, bet 2 2/3 — tuvāk 3. Tātad 2 2/3 ir lielāks.

Šis paņēmiens ir īpaši noderīgs, ja uzdevumā ir vairāki skaitļi un jānosaka to secība.

4. Kā ātri sakārtot vairākus jauktos skaitļus

Ja jāsalīdzina trīs vai četri jauktie skaitļi, rīkojies sistemātiski:

1. atrodi lielāko veselo daļu;
2. no tiem, kam vesela daļa vienāda, salīdzini daļas;
3. ja nepieciešams, pārbaudi uz skaitļu taisnes.

Saliksim piemēru secībā no mazākā uz lielāko:

• 1 3/4
• 2 1/2
• 2 3/5
• 3 1/8

Vispirms redzam, ka 1 3/4 ir vismazākais, jo tā veselā daļa ir 1. No skaitļiem ar veselo daļu 2 lielāks ir 2 3/5, jo 3/5 ir lielāks par 1/2. Visbeidzot ir 3 1/8, jo veselā daļa 3 ir lielāka par 2. Tātad secība ir: 1 3/4 < 2 1/2 < 2 3/5 < 3 1/8.

5. Kā izvairīties no biežākajām kļūdām

Salīdzinot jauktos skaitļus, skolēni nereti pievērš uzmanību tikai daļai un aizmirst veselo daļu. Tas var novest pie nepareizas atbildes. Piemēram, 5 1/2 vienmēr ir lielāks par 4 7/8, pat ja šķiet, ka 7/8 ir ļoti liela daļa. Veselā daļa šeit ir noteicošā.

Vēl viena svarīga lieta: ja salīdzina daļas ar dažādiem saucējiem, nevajag spriest tikai pēc skaitītāja. Jāatceras, ka daļas lielumu nosaka abi skaitļi kopā.

Ja šo iegaumēsi, jaukto skaitļu salīdzināšana kļūs daudz drošāka. Vispirms skaties uz veselo daļu, pēc tam uz daļu, un šaubīgās situācijās izmanto skaitļu taisni. Tā tu ne tikai atradīsi pareizo atbildi, bet arī labāk sapratīsi, kā skaitļi ir sakārtoti savā starpā.