Izteiksmes ar nezināmo: saproti un risini

Izteiksmes ar nezināmo: kā tās saprast un pārbaudīt

Ja vienādojumā ir nezināmais, tas nenozīmē, ka uzdevums kļūst sarežģīts un nesaprotams. Gluži pretēji — tas ir kā mīklas gabaliņš, kuru var atrast, ja uzmanīgi seko darbībām. Svarīgākais ir saprast, ka nezināmais nav “īpašs” skaitlis, bet tikai vieta, kurā vēl trūkst vērtības.

Skolēniem bieži palīdz domāt šādi: ja redzi izteiksmi ar nezināmo, piemēram, x + 7, tad tas vēl nav pilnīgs skaitlis, bet tikai apraksts. Tas kļūst par noteiktu skaitli tad, kad uzzinām, cik ir x. Savukārt vienādojumā, piemēram, x + 7 = 19, jau ir dota iespēja pārbaudīt, vai atrastā vērtība tiešām der.

Izteiksme un vienādojums nav viens un tas pats

Ļoti svarīgi ir nepārjaukt divas lietas. Izteiksme ir skaitļu un darbību pieraksts bez vienādības zīmes, piemēram, x + 4 vai 12 - y. Tajā mēs tikai aprakstām, kādus aprēķinus varētu veikt. Vienādojums ir teikums matemātikā ar vienādības zīmi, piemēram, x + 4 = 11. Tajā jāatrod skaitlis, kas padara abas puses vienādas.

Šī atšķirība palīdz izvairīties no kļūdām. Ja redzi tikai izteiksmi, tad vēl nav ko “atrisināt” līdz galam. Ja redzi vienādojumu, tad jāatrod nezināmā vērtība un jāpārbauda rezultāts.

Kā domāt par nezināmo skaitļu taisnē

Skaitļu taisne ir ļoti noderīgs palīgs. Piemēram, ja jāatrisina x + 5 = 12, var iedomāties kustību pa skaitļu taisni: no nezināmā skaitļa ejam 5 soļus uz priekšu un nonākam pie 12. Tātad, lai tiktu atpakaļ pie sākuma, jāiet 5 soļus atpakaļ. Rezultāts ir x = 7.

Šāda domāšana īpaši palīdz tad, kad bērnam vēl grūti akli iegaumēt darbību “pretstatu”. Skaitļu taisne parāda, kāpēc saskaitīšanai pretējā darbība ir atņemšana, bet atņemšanai — saskaitīšana.

Piemērs ar atņemšanu

Ja ir x - 3 = 8, tas nozīmē, ka no skaitļa x atņēma 3 un ieguva 8. Lai atrastu sākuma skaitli, 3 jāpieskaita klāt: x = 11. Pārbaude ir vienkārša: 11 - 3 = 8, tātad atbilde ir pareiza.

Triks ar pārbaudi: vienmēr ieliec atrasto skaitli atpakaļ

Ļoti labs ieradums ir pēc atrisināšanas vienmēr veikt pārbaudi. Ja atradi, ka x = 9, tad vienādojumā aizstāj nezināmo ar 9 un skaties, vai iegūst pareizu rezultātu. Tas palīdz atrast neuzmanības kļūdas, kas bieži rodas steigā.

Piemēram, vienādojumā x + 6 = 15 vispirms atrodam x = 9. Tad pārbaudām: 9 + 6 = 15. Viss sakrīt. Šāda pārbaude ir īpaši svarīga, jo reizēm atbilde var izskatīties ticama, bet tomēr būt nepareiza.

Ko darīt, ja nezināmais ir citā vietā?

Nezināmais ne vienmēr stāv pirmais. Piemēram, vienādojumā 14 - x = 5 nezināmais atrodas atņemtajā daļā. Šeit jādomā citādi: no 14 atņemts kāds skaitlis, un palicis 5. Tātad jānoskaidro, cik jāatņem no 14, lai iegūtu 5. Tas ir x = 9.

Šādos uzdevumos palīdz saprast, kāda ir darbība starp skaitļiem, nevis tikai meklēt burtu. Galvenais jautājums ir: kas notika ar nezināmo skaitli? Vai tam kaut kas pieskaitīts, atņemts, vai arī tas ir daļā, ko vēl tikai jāatrod.

Pašiem izmēģināt: mazs treniņš

• x + 8 = 20 — nezināmais ir 12
• 17 - x = 10 — nezināmais ir 7
• x - 4 = 6 — nezināmais ir 10

Šos piemērus var risināt gan ar domāšanu, gan ar skaitļu taisni. Jo biežāk skolēns to dara, jo vieglāk kļūst pamanīt sakarību starp darbību un tās pretējo darbību.

Kāpēc šī tēma ir svarīga tālāk

Izteiksmes ar nezināmo ir pirmais solis uz algebru. Šeit skolēns iemācās, ka matemātikā var strādāt ne tikai ar zināmiem skaitļiem, bet arī ar vietu, kuru vēl jāaizpilda. Tas trenē uzmanību, loģisko domāšanu un prasmi pārbaudīt savu darbu.

Ja šo tēmu saprot labi, nākamajās klasēs būs vieglāk risināt sarežģītākus vienādojumus un pierakstīt domas īsāk un precīzāk. Tāpēc ir vērts ne tikai atrast atbildi, bet arī saprast, kā tā iegūta.