Daudzstūri: veidi, īpašības un atpazīšana

Daudzstūri ikdienā un ģeometrijā

Daudzstūri ir ne tikai tēma matemātikā, bet arī ērts veids, kā aprakstīt daudzas lietas ap mums. Lai tos atpazītu un saprastu labāk, svarīgi mācīties skatīties uz figūru uzbūvi, nevis tikai uz tās izskatu. Tieši tāpēc daudzstūri palīdz attīstīt spēju pamanīt sakarības un precīzi lietot ģeometrijas valodu.

Ja figūra ir daudzstūris, tās robežu veido nogriežņi. Tas nozīmē, ka malas ir taisnas, un tās savienojas virsotnēs. Šī īpašība ļauj viegli pārbaudīt, vai figūra ir daudzstūris: pietiek paskatīties, vai viss kontūrs sastāv tikai no taisniem posmiem un vai tas ir noslēgts.

Kā pārbaudīt, vai figūra ir daudzstūris

Lai ātri noteiktu, vai figūra ir daudzstūris, vari izmantot trīs soļu pārbaudi:

1. apskati, vai kontūru veido tikai nogriežņi;
2. pārliecinies, ka figūra ir noslēgta;
3. saskaiti, cik virsotņu ir figūrai.

Ja kāda malas daļa ir izliekta vai kāds posms nav savienots ar pārējo, tā jau vairs nav daudzstūris. Šī pārbaude noder arī tad, kad figūras ir uzzīmētas citādi vai redzamas dažādās rotācijās.

Daudzstūru nosaukumi pēc malu skaita

Daudzstūrus bieži nosauc pēc malu skaita. Tas palīdz ātri saprast, par kādu figūru ir runa.

• 3 malas — trijstūris;
• 4 malas — četrstūris;
• 5 malas — piecstūris;
• 6 malas — sešstūris;
• 7 malas — septiņstūris;
• 8 malas — astoņstūris.

Šo nosaukumu zināšana ir ērta, jo tad nav katru reizi jāapraksta figūra ar gariem teikumiem. Pietiek pateikt: “Šī ir piecstūra forma”, un jau ir skaidrs, cik malu tai ir.

Regulārs un neregulārs daudzstūris

Īpaši svarīgi ir atšķirt regulāru daudzstūri no neregulāra. Regulārā daudzstūrī visas malas ir vienāda garuma un visi iekšējie leņķi ir vienādi. Tas nozīmē, ka figūra izskatās līdzsvarota un “sakārtota”.

Neregulāram daudzstūrim vismaz viena mala vai viens leņķis atšķiras no pārējiem. Piemēram, ja četrstūrī divas malas ir garākas, bet divas īsākas, tas jau ir neregulārs daudzstūris. Šis salīdzinājums palīdz saprast, ka vienas un tās pašas malu skaita figūras var būt ļoti atšķirīgas.

Ko var izdarīt ar daudzstūriem

Daudzstūrus var ne tikai atpazīt, bet arī analizēt. Vērtīgi ir pamanīt, ka virsotņu skaits vienmēr sakrīt ar malu skaitu. Ja figūrai ir 6 virsotnes, tai ir arī 6 malas un 6 leņķi. Šī sakarība ir ļoti noderīga, jo ļauj pārbaudīt savas atbildes bez minēšanas.

Vēl viens labs paņēmiens ir zīmēt figūru pa posmiem. Vispirms uzzīmē vienu nogriezni, pēc tam nākamo, un tā līdz figūra noslēdzas. Ja zīmēšanas laikā kļūsti uzmanīgs ar virsotnēm, daudzstūris izveidojas precīzi, un vēlāk to ir vieglāk nosaukt un raksturot.

Vienkārši piemēri domāšanai

Iztēlojies figūru ar 5 malām. Tu uzreiz vari pateikt, ka tai ir arī 5 virsotnes un 5 leņķi. Ja visas malas ir vienāda garuma, tas ir regulārs piecstūris. Ja viena mala ir garāka, bet pārējās vienādas, figūra vairs nav regulāra.

Vai arī padomā par sešstūri. Ja tam visas malas un leņķi ir vienādi, tas ir regulārs sešstūris. Ja kāds leņķis atšķiras, figūra kļūst neregulāra, pat ja malu skaits paliek tas pats. Tātad, nosaukums pēc malu skaita pasaka vienu, bet regulārs vai neregulārs — to, kā malas un leņķi ir sakārtoti.

Kā trenēties pašam

Lai vielu iemācītos droši, vari sev uzdot dažus īsus uzdevumus:

• saskaiti malu skaitu figūrai attēlā;
• nosaki, vai tā ir regulāra vai neregulāra;
• pārbaudi, vai katrai malai ir pāris virsotne;
• nosauc figūru pēc malu skaita.

Ja šos soļus atkārto vairākas reizes, daudzstūru atpazīšana kļūst ātra un precīza. Tad ģeometrijas uzdevumos būs vieglāk saprast, ko tieši prasa no tevis un kā atbildi formulēt pareizi.