Binārā Skaitļošanas Sistēma

Ievads

Binārā skaitļošanas sistēma ir veids, kā datoros tiek glabāta un apstrādāta informācija, izmantojot tikai divas vērtības – 0 un 1. Šajā sistēmā katra vērtība darbojas kā signāls, kas var būt "ieslēgts" vai "izslēgts". Tā ir līdzīga gaismas slēdzim, kuru var vai nu ieslēgt, vai izslēgt. Šī vienkāršā sistēma ir datoru pamats, ļaujot tiem uzticami un ātri glabāt, apstrādāt un pārraidīt sarežģītu informāciju.

Tēmas ieviešana caur asociāciju: "Signāls ir – signāla nav"

Iedomājies, ka gaismas slēdzis kontrolē, vai telpā būs gaisma vai nē. Ja slēdzis ir uz ON (ieslēgts), gaisma deg – to var pielīdzināt binārajai 1 vērtībai. Ja slēdzis ir uz OFF (izslēgts), gaismas nav – to var pielīdzināt binārajai 0 vērtībai. Tieši tāpat darbojas binārā sistēma: 1 nozīmē, ka "signāls ir", bet 0 nozīmē, ka "signāla nav". Datori izmanto ļoti daudzus šādus "gaismas slēdžus", lai veiktu aprēķinus un glabātu datus.

Teorētiskais pamats

Binārā sistēma ir ciparu sistēma, kur katrs skaitlis tiek attēlots tikai ar diviem cipariem – 0 un 1. Šī sistēma ir balstīta uz skaitļa 2 (pretēji decimālajai sistēmai, kas ir balstīta uz skaitļa 10). Binārā sistēmā katra cipara vieta pārstāv divkāršu vērtību, piemēram, 2⁰, 2¹, 2², un tā tālāk.

Praktiskie piemēri

1. Binārā skaitļa pārveidošana uz decimālo skaitli

Pārveidosim bināro skaitli 1011 uz decimālo sistēmu.

Skaitlis 1011 binārajā sistēmā sastāv no četriem cipariem. No labās uz kreiso pusi katrs cipars pārstāv noteiktu vērtību:

• 1 × 2³ = 8
• 0 × 2² = 0
• 1 × 2¹ = 2
• 1 × 2⁰ = 1

Saskaitot šīs vērtības: 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Tātad, 1011 binārajā sistēmā ir 11 decimālajā sistēmā.

2. Decimālā skaitļa pārveidošana uz bināro skaitli

Pārveidosim decimālo skaitli 13 uz bināro sistēmu.

Mēs sadalām skaitli 13 divnieku reizinājumos, līdz sasniedzam nulli:

• 13 dalīts ar 2 dod 6 un atlikumu 1 (mazāk nozīmīgais bits)
• 6 dalīts ar 2 dod 3 un atlikumu 0
• 3 dalīts ar 2 dod 1 un atlikumu 1
• 1 dalīts ar 2 dod 0 un atlikumu 1 (visaugstākās vērtības bits)

Rakstot atlikumus no apakšas uz augšu, iegūstam 1101 binārajā sistēmā. Tātad, 13 decimālajā sistēmā ir 1101 binārajā sistēmā.

Interaktīvs uzdevums

Pārveido bināro skaitli 1100 uz decimālo skaitli un pārbaudi savu atbildi.

Nobeigums un secinājumi

Binārā skaitļošanas sistēma ir datortehnoloģiju pamats, kur tikai divi simboli – 0 un 1 – veido miljoniem kombināciju, lai apstrādātu un glabātu informāciju. Līdzīgi kā gaismas slēdzis ir ieslēgts vai izslēgts, arī binārajā sistēmā cipari norāda, vai signāls ir klātesošs vai nē. Iemācoties pārveidot skaitļus starp bināro un decimālo sistēmu, mēs labāk saprotam, kā datori veic aprēķinus un pārvalda informāciju.